Для нахождения точек минимума функции f(x)=x^3+3x^2 найдем ее производную:

f'(x) = 3x^2 + 6x

Чтобы найти точки минимума, приравняем производную к нулю:

3x^2 + 6x = 0

Факторизуем уравнение:

3x(x + 2) = 0

Таким образом, получаем два корня: x = 0 и x = -2.

Теперь найдем значение функции в этих точках:

f(0) = 0^3 + 30^2 = 0
f(-2) = (-2)^3 + 3(-2)^2 = -8 + 12 = 4

Таким образом, точка минимума функции f(x)=x^3+3x^2 находится при x = -2, и значение функции в этой точке равно 4.