Для нахождения производной функции y(x) необходимо воспользоваться правилом дифференцирования сложной функции.

y(x) = 5/(4x-9)³

Преобразуем функцию к виду (u/v)³, где u = 5, v = 4x-9:

y(x) = u/v³

Теперь найдем производную функции y(x):

y'(x) = (u/v³)' = [(4x-9)³]' = 3(4x-9)² * 4 = 12(4x-9)²

Теперь найдем значение производной y'(2):

y'(2) = 12(4*2-9)² = 12(8-9)² = 12(-1)² = 12

Таким образом, y'(2) = 12.