Для решения данного дифференциального уравнения, мы можем воспользоваться методом разделения переменных.

2yxy' = y^2 - 1
2yy' = (y^2 - 1)/x
2yy' = (y^2/x) - (1/x)

Теперь разделим переменные:

2dy/y^2 = dx/x

Проинтегрируем обе стороны:

∫2dy/y^2 = ∫dx/x

-2/y = ln|x| + C
y = -2/(ln|x| + C)

Таким образом, общее решение дифференциального уравнения 2yxy' = y^2 - 1:

y = -2/(ln|x| + C)