Для функции y = arcsin(x) - 2/3 область определения будет зависеть от области определения обратного синуса (arcsin(x)), который определен для всех значений x от -1 до 1 включительно.

Таким образом, областью определения функции y = arcsin(x) - 2/3 будет -1 <= x <= 1.