Для нахождения производной функции у=1/(1-x^2) используем правило дифференцирования частного функций:

Выразим данную функцию в виде у=(1-x^2)^(-1) = (1-x^2)^(-1).

Применим правило дифференцирования для степенной функции:
d/dx (x^n) = nx^(n-1).

Найдем производную функции у=1/(1-x^2):

d/dx (1/(1-x^2)) = d/dx ((1-x^2)^(-1))
= -1(1-x^2)^(-2) d/dx (1-x^2))
= -1(1-x^2)^(-2) (-2x)
= 2x/(1-x^2)^2

Таким образом, производная функции у=1/(1-x^2) равна 2x/(1-x^2)^2.