Имеется три кучки камней: в первой-10, во второй-13, в третьей-25. За ход разрешается разбить любую кучку на две меньшие. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход. Кто выиграет?
Имеется три кучки камней: в первой-10, во второй-13, в третьей-25. За ход разрешается разбить любую кучку на две меньшие. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход. Кто выиграет?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Любую кучку с четным числом камней можно разбить на две с нечетным числом камней в каждой (достаточно просто отделить один камень). Первому игроку нужно на каждом ходу разбивать единственную четную кучку на две нечетные. Тогда второй будет вынужден делить нечетные кучки. Это либо невозможно (если в каждой кучке один камень) и второй проигрывает, либо порождает ровно одну четную кучку и тогда первый сможет продолжить.
Ответ: первый выигрывает