Для начала переведем все размеры в одни и те же единицы измерения - дециметры:
Стороны основания: 4 дм = 0.4 м, 20 см = 0.2 дм = 0.02 м,
Апофема: 14 см = 0.14 м.

Площадь основания правильной усеченной треугольной пирамиды находится по формуле:
S = (a + b + √(a b)) а/2,
где a и b - стороны основания.

Подставляем известные значения:
S = (0.4 + 0.02 + √(0.4 0.02)) 0.14 / 2 = (0.42 + √(0.0084)) 0.07 = (0.42 + 0.0917) 0.07 = 0.5117 * 0.07 = 0.03582 м².

Ответ: площадь основания пирамиды равна 0.03582 м².