Для нахождения площади фигуры, ограниченной линиями y=-x^2+3x, y=0 и x=3, необходимо найти площадь под кривой y=-x^2+3x от x=0 до x=3 и вычесть из этой площади площадь треугольника с вершинами (3,0), (0,0) и (3,3).

Найдем точки пересечения кривой y=-x^2+3x и оси ординат (y=0):
-x^2+3x=0
x(3-x)=0
x=0 или x=3
Итак, точки пересечения: (0,0) и (3,0).

Найдем площадь фигуры, ограниченной кривой и осью ординат:
∫0,3dx = [-x^3/3 + 3x^2/2] [0,3]
= [(-27/3 + 27/2) - (0)] = (-9 + 13.5) = 4.5

Найдем площадь треугольника:
S = 1/2 основание высота
S = 1/2 3 3 = 4.5

Найдем площадь фигуры:
S = 4.5 - 4.5 = 0

Итак, площадь фигуры, ограниченной кривой y=-x^2+3x, y=0 и x=3 равна 0.