Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями: y=-x^2+3x , y=0, y=3
Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями: y=-x^2+3x , y=0, y=3
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем точки пересечения функций y=-x^2+3x и y=3:
-x^2+3x = 3
-x^2 + 3x - 3 = 0
Решив квадратное уравнение получаем два корня x1 ≈ 0.77 и x2 ≈ 2.23.
Теперь вычислим площадь фигуры, ограниченной линиями y=-x^2+3x, y=0 и y=3:
S = ∫[a,b] (y) dx
S = ∫[0.77,2.23] (-x^2+3x) dx
Вычислив данное определенное интеграл, получаем площадь фигуры, которая ограничена указанными линиями.