Для начала выразим x из уравнения:

(х^2 + 4х - 12)√(х + 5) = 0

Разделим обе части уравнения на √(х+5):

х^2 + 4х - 12 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

D = 4^2 - 41(-12) = 16 + 48 = 64

х1,2 = (-4 ± √(64)) / 2 = (-4 ± 8) / 2

х1 = (-4 + 8) / 2 = 2

х2 = (-4 - 8) / 2 = -6

Итак, корнями уравнения (х^2 + 4х - 12)√(х + 5) = 0 являются x1 = 2 и x2 = -6.