Для нахождения точек экстремума данной функции нужно найти её производную и приравнять её к нулю.

y' = x^2 - 5x + 4

Теперь найдем точки, где производная равна нулю:

x^2 - 5x + 4 = 0

Решив квадратное уравнение, получаем:

(x - 1)(x - 4) = 0

x = 1 или x = 4

Теперь подставим найденные значения x обратно в исходную функцию, чтобы найти соответствующие значения y:

При x = 1: y = (1/3)(1)^3 - 2.5(1)^2 + 4*(1) = 1/3 - 2.5 + 4 = 2.83

При x = 4: y = (1/3)(4)^3 - 2.5(4)^2 + 4*(4) = 21.33

Таким образом, точками экстремума функции y=1/3x^3-2.5x^2+4x являются точки (1, 2.83) и (4, 21.33).