Для начала найдем производную данной функции:

y = -1/3x^3 + 4x + 4

y' = -x^2 + 4

Теперь построим график исходной функции y = -1/3x^3 + 4x + 4 и ее производной y' = -x^2 + 4.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-10, 10, 100)
y = -1/3*x*3 + 4x + 4
y_prime = -x**2 + 4

plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(x, y, label='y = -1/3x^3 + 4x + 4')
plt.plot(x, y_prime, label="y' = -x^2 + 4")
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend()
plt.grid()
plt.show()

На графике видно, как выглядят исходная функция и ее производная.