Для решения данного уравнения необходимо использовать определение cotangent как обратной функции тангенса: ctg(x) = 1/tan(x).
Также, можно заменить тангенс через синус и косинус: tan(x) = sin(x)/cos(x).

Таким образом, имеем:
ctg(x) = 3
1/tan(x) = 3
tan(x) = 1/3
sin(x)/cos(x) = 1/3
sin(x) = cos(x)/3

Теперь подставим sin(x) = cos(x)/3 в исходное уравнение:
0.8 + 4sin(2x) + cos(2x) = 0.8 + 4(2sin(x)cos(x)) + (cos^2(x) - sin^2(x))
0.8 + 8cos(x)sin(x) + (cos^2(x) - sin^2(x))

Теперь подставим sin(x) = cos(x)/3:
0.8 + 8cos(x)*(cos(x)/3) + (cos^2(x) - (cos^2(x)/9))
0.8 + (8/3)cos^2(x) + (9cos^2(x) - cos^2(x))/9
0.8 + (8cos^2(x)/3) + (8cos^2(x))/9
0.8 + (24cos^2(x) + 8cos^2(x))/9
0.8 + (32cos^2(x))/9

Таким образом, уравнение примет вид:
0.8 + (32cos^2(x))/9