Число 26 разбить на три положительных слагаемых так, чтобы два из них относились как 1:3, а сумма квадратов трех слагаемых была наименьшей.
Число 26 разбить на три положительных слагаемых так, чтобы два из них относились как 1:3, а сумма квадратов трех слагаемых была наименьшей.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
слагаемые: x; 3x; 26-4x
Сумма квадратов слагаемых: x²+9x²+(26-4x)²=10x²+(26-4x)²
Найдем минимум функции f(x)=10x²+(26-4x)²
f'(x)=20x+2(26-4x)(-4)=20x-208+32x=52x-208
52x-208=0 => x=4
Получаем: 26=4+12+10