Для того чтобы касательная к графику функции F(x) была параллельна оси x, производная функции F(x) должна быть равна 0 в данной точке.

Найдем производную функции F(x):
F'(x) = -2sin(2x) + cos(x) - sin(x) + sin(x) + 1

Теперь приравняем производную ко 0 и найдем точки, в которых касательная параллельна оси x:
-2sin(2x) + 2cos(x) = 0
sin(2x) = cos(x)

Далее решим уравнение sin(2x) = cos(x):
sin(2x) = 2sin(x)cos(x) = cos(x)
2sin(x)cos(x) - cos(x) = 0
cos(x)(2sin(x) - 1) = 0

cos(x) = 0 => x = π/2 + πn, n - целое число
2sin(x) - 1 = 0 => sin(x) = 1/2 => x = π/6 + 2πn или x = 5π/6 + 2πn, n - целое число

Итак, касательная к графику функции F(x) параллельна оси x в точках: x = π/2 + πn, x = π/6 + 2πn, x = 5π/6 + 2πn.