Наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) данных чисел можно найти с помощью простых математических операций.

Для нахождения НОД чисел 30, 42, 112, 120, 345 и 520 можно воспользоваться методом поиска наибольшего общего делителя через последовательное нахождение НОД пар чисел.

НОД(30, 42) = 6
НОД(112, 6) = 2
НОД(120, 2) = 2
НОД(345, 2) = 1
НОД(520, 1) = 1

Таким образом, НОД чисел 30, 42, 112, 120, 345 и 520 равен 1.

Чтобы найти НОК чисел 30, 42, 112, 120, 345 и 520, необходимо воспользоваться формулой:
НОК(a, b) = a * b / НОД(a, b)

Вычисляем последовательно НОК всех чисел:
НОК(30, 42) = 30 42 / 6 = 210
НОК(210, 112) = 210 112 / 2 = 5880
НОК(5880, 120) = 5880 120 / 2 = 352800
НОК(352800, 345) = 352800 345 / 1 = 12168000
НОК(12168000, 520) = 12168000 * 520 / 1 = 6322560000

Таким образом, НОК чисел 30, 42, 112, 120, 345 и 520 равен 6322560000.