Пусть длина прямоугольника равна а, а ширина равна b.

Тогда периметр прямоугольника равен P = 2a + 2b = 76,
а площадь равна S = ab = 240.

Из уравнения периметра: 2a + 2b = 76,
делим на 2: a + b = 38.

Также известно, что S = ab = 240,
отсюда b = 240 / a.

Подставляем это значение в уравнение a + b = 38:
a + 240 / a = 38,
a^2 - 38a + 240 = 0.

Далее находим корни квадратного уравнения:
a1 = 30, a2 = 8.

Если a = 30, то b = 240 / 30 = 8.
Если a = 8, то b = 240 / 8 = 30.

Таким образом, стороны прямоугольника равны 30 см и 8 см.