Первый член бесконечной убывающей геометрической прогрессии равен 8, а ее сумма равна 16. Найдите сумму третьего и четвертого членов этой геометрической прогрессии.

7 Июл 2019 в 19:44
226 +1
0
Ответы
1

Пусть первый член прогрессии равен a, а знаменатель равен q.

Тогда из условия задачи у нас есть:
a = 8,
a / (1 - q) = 16.

Из первого уравнения мы можем найти знаменатель q:
1 - q = a / 16,
q = 1 - a / 16,
q = 1 - 8 / 16,
q = 1 - 0.5,
q = 0.5.

Итак, знаменатель прогрессии равен 0.5.

Теперь для нахождения третьего и четвертого членов прогрессии можем воспользоваться формулой:
a_n = a * q^(n-1).

Третий член:
a_3 = 8 0.5^(3-1) = 8 0.25 = 2.

Четвертый член:
a_4 = 8 0.5^(4-1) = 8 0.125 = 1.

Сумма третьего и четвертого членов будет:
a_3 + a_4 = 2 + 1 = 3.

Итак, сумма третьего и четвертого членов этой геометрической прогрессии равна 3.

20 Апр 2024 в 23:53
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир