Для нахождения количества нулей на конце произведения натуральных чисел, необходимо определить количество двоек и пятерок в каждом из множителей, так как 10 раскладывается на два простых множителя: 2*5. Так как простите множители в 10 больше чем простых множителей в 5, то необходимо определить количество пятёрок в множителях.

Количество нулей, как в произведении чисел, так и в дискриминантном числе (которое является произведением квадратов 10х чисел) определяется количеством пятёрок.

Теперь проанализируем количество пятёрок в произведении чисел 190119021903...2000. Поскольку пятёрки мы видим только в числах, которые делятся на 5, то имеется 100 пятёрок в целом произведении натуральных чисел. Поскольку в каждом общем множителе 25 — это две пятёрки и при любой степени двойки скажет ноль, следовательно, количество нулей в конце ответа равно 100.