Для решения данной пропорции можно воспользоваться следующими шагами:

Преобразуем дроби в числовой вид:
(16-x) / 13 4/7 = 7/9 : 10 5/9
(16-x) / (13 4/7) = 7/9 : (10 5/9)

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:
13 4/7 = 13 + 4/7 = 13 + 4/7 = 13 + 28/7 = 13 + 4 = 17
10 5/9 = 10 + 5/9 = 10 + 5/9 = 10 + 45/9 = 10 + 5 = 15

Заменим дроби и решим пропорцию:
(16-x) / 17 = 7/9 : 15

Решим пропорцию:
(16-x) 15 = 7/9 17
240 - 15x = 7 * 17 / 9
240 - 15x = 119

Решим уравнение:
15x = 121
x = 8
Ответ: x = 8