Для решения данного неравенства сначала найдем корни квадратного уравнения X^2-5x+6=0.
Для этого можно использовать формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a=1, b=-5, c=6.

D = (-5)^2 - 416 = 25 - 24 = 1.

Далее находим корни уравнения:
x1 = (5 + sqrt(1))/2 = 3,
x2 = (5 - sqrt(1))/2 = 2.

Теперь проведем анализ неравенства по интервалам. Выразим неравенство в виде (x-3)(x-2)<0 и построим таблицу знаков:

Отсюда получаем, что неравенство выполняется на интервале (2, 3). То есть, решением неравенства X^2-5x+6<0 является x принадлежащий (2, 3).

Если же вам нужен онлайн калькулятор для решения неравенств, вы можете воспользоваться сайтом Symbolab (https://www.symbolab.com/solver/inequalities-calculator).