Для решения данного уравнения сначала перепишем его в виде системы уравнений:

x = lg((2^x) + x + 1)

1 = 1 - lg5

Теперь найдем решения этой системы.

Рассмотрим второе уравнение:

1 = 1 - lg5

lg5 = 0

5^0 = 1

Отсюда получаем, что lg5 = 0.

Подставим lg5 в первое уравнение:

x = lg((2^x) + x + 1)

x = lg(2^x + x + 1)

Продолжаем подбирать значение x, чтобы уравнения сошлись.