Изначальное неравенство: 5m - 8n < 8n + 3m

Перенесем все слагаемые с переменными на одну сторону неравенства:

5m - 3m < 8n + 8n

2m < 16n

Разделим обе части неравенства на 2:

m < 8n

Таким образом, получили, что m < 8n.

Докажем, что m < n.

Предположим, что m ≥ n.

Это означает, что m - n ≥ 0.

Умножим это неравенство на 8:

8m - 8n ≥ 0

Добавим это неравенство к нашему исходному неравенству:

5m - 8n + 8m - 8n < 8n + 3m + 8m - 8n

13m - 16n < 11m

2m < 16n

Получили противоречие с нашим первоначальным результатом. Значит, предположение m ≥ n неверно. Следовательно, m < n.