Переносим все слагаемые с x на одну сторону уравнения:

mx - x = m - 1

Факторизуем левую часть уравнения:

x(m - 1) = m - 1

Теперь делим обе стороны уравнения на (m - 1):

x = (m - 1) / (m - 1)

x = 1

Таким образом, решением уравнения mx + 1 = x + m при любом значении параметра m будет x = 1.