Для нахождения первого члена геометрической прогрессии можно воспользоваться формулой для общего члена геометрической прогрессии:

bn = b1 * q^(n-1),

где bn - n-й член геометрической прогрессии, b1 - первый член геометрической прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Известно, что b7 = 3 и b13 = 192. По формуле получаем:

3 = b1 q^(7-1),
192 = b1 q^(13-1).

Теперь нам нужно найти значения b1 и q. Для этого можно разделить уравнения друг на друга:

192 / 3 = (b1 q^12) / (b1 q^6),
64 = q^6,
q = 2.

Теперь можем найти первый член геометрической прогрессии, подставив значение q = 2 в одно из исходных уравнений:

3 = b1 2^6,
3 = 64 b1,
b1 = 3 / 64,
b1 = 1 / 21.

Таким образом, первый член геометрической прогрессии равен 1/21.