Пусть скорость велосипедиста на первом этапе равна V1 км/ч, а на втором - V2 км/ч.

Так как первую треть времени он ехал на 3 км/ч больше, чем в оставшееся время, то можно составить уравнение:

V1 = V2 + 3

Также известно, что средняя скорость велосипедиста в пути составила 19 км/ч:

19 = (1/3) V1 + (2/3) V2

Подставляем первое уравнение во второе:

19 = (1/3) (V2 + 3) + (2/3) V2
19 = (1/3) V2 + 1 + (2/3) V2
19 = V2/3 + 2
V2 = 51

Теперь подставляем найденное значение скорости V2 в первое уравнение:

V1 = 51 + 3
V1 = 54

Итак, скорость велосипедиста на первом этапе равна 54 км/ч, а на втором - 51 км/ч.