Для решения данного квадратного уравнения 5x^2 - 8x + 3 = 0 нужно использовать формулу квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a, где у нас коэффициенты a = 5, b = -8, c = 3.

Подставляем значения в формулу:

x = (8 ± √((-8)^2 - 453)) / 2*5
x = (8 ± √(64 - 60)) / 10
x = (8 ± √4) / 10

Теперь вычисляем два возможных корня:

x1 = (8 + 2) / 10 = 10 / 10 = 1
x2 = (8 - 2) / 10 = 6 / 10 = 0.6

Таким образом, уравнение 5x^2 - 8x + 3 = 0 имеет два корня: x1 = 1 и x2 = 0.6.