Для нахождения корня уравнения, сначала упростим его:

x - (7x + 1) / 8 = 4x + 3 / 4
x - 7x / 8 - 1 / 8 = 4x + 3 / 4
(8x - 7x - 1) / 8 = 4x + 3 / 4
( x - 1) / 8 = 4x + 3 / 4

Умножим обе части уавнения на 8, чтобы избавиться от знаменателя:

8 ( x - 1) / 8 = 8 (4x + 3 / 4)
x - 1 = 32x + 6
x - 32x = 6 + 1
-31x = 7
x = -7/31

Проверим ответ подставив x = -7/31 в исходное уравнение:

(-7/31) - 7 (-7/31) + 1 / 8 = 4 (-7/31) + 3 / 4
(-7/31) + 49/31 + 1 / 8 = -28 / 31 + 3 / 4
(-7/31) + 49/31 + 4 / 31 = -28 / 31 + 24 / 31
42 / 31 = -4 / 31

Уравнение верно, корень уравнения x = -7/31.