Для того чтобы расстояние между точками пересечения прямой с окружностью было наибольшим, необходимо провести прямую через центр окружности.

Таким образом, проводим первую прямую через центр окружности. Затем проводим вторую прямую, параллельную первой и проходящую через центр окружности. И, наконец, проведем третью прямую, параллельную первым двум и также проходящую через центр окружности.

Таким образом, расстояние между любыми двумя точками пересечения прямой с окружностью будет наибольшим.