Для упрощения данного выражения воспользуемся формулой (a+b)(a-b) = a^2 - b^2.
Пусть √(3+2√2) = a и √(3-2√2) = b.
Тогда мы имеем:
√(3+2√2)√(3-2√2) = ab = √(a^2)√(b^2) = √((ab)^2)
Теперь найдем значение a*b:
ab = √(3+2√2) √(3-2√2) = √((3+2√2)(3-2√2)) = √(3^2 - (2√2)^2) = √(9 - 8) = √1 = 1
Итак, √(3+2√2)*√(3-2√2) = 1.
Для упрощения данного выражения воспользуемся формулой (a+b)(a-b) = a^2 - b^2.
Пусть √(3+2√2) = a и √(3-2√2) = b.
Тогда мы имеем:
√(3+2√2)√(3-2√2) = ab = √(a^2)√(b^2) = √((ab)^2)
Теперь найдем значение a*b:
ab = √(3+2√2) √(3-2√2) = √((3+2√2)(3-2√2)) = √(3^2 - (2√2)^2) = √(9 - 8) = √1 = 1
Итак, √(3+2√2)*√(3-2√2) = 1.