Логарифм с основанием больше 0 и не равным 1 определен только для положительных чисел, поэтому область определения функции y=lg(2x-3) будет такой, чтобы аргумент логарифма (2x-3) был больше нуля:

2x - 3 > 0
2x > 3
x > 3/2

Таким образом, область определения функции y=lg(2x-3) - это все значения x, большие 3/2 или в математической записи: x ∈ (3/2, +∞).