Для начала решим уравнение [tex]\frac{5x^2 - 6x -17}{x+1} = 2x+3[/tex]:

[tex]5x^2 - 6x - 17 = (x+1)(2x+3)[/tex]

[tex]5x^2 - 6x - 17 = 2x^2 + 5x + 3[/tex]

[tex]3x^2 - 11x - 20 = 0[/tex]

tex(3x+5) = 0[/tex]

Таким образом, [tex]x = 4[/tex] или [tex]x = -\frac{5}{3}[/tex].

Теперь проверим знаменатель на равенство нулю, чтобы избежать деления на ноль:

При [tex]x = -1[/tex] знаменатель равен нулю, поэтому [tex]x = -1[/tex] не подходит.

Таким образом, решением неравенства [tex]\frac{5x^2 - 6x -17}{x+1} = 2x+3[/tex] является [tex]x = 4[/tex].