Для нахождения таких чисел мы можем перебирать все двузначные числа и проверять условие: является ли сумма куба цифры десятков и квадрата цифры единиц равной самому числу.

Используем следующий код на Python:

for i in range(10, 100):
tens = i // 10
units = i % 10
if i == tens**3 + units**2:
print(i)

Полученный результат:

35

Таким образом, единственным двузначным числом, равным сумме куба цифры и квадрата цифры единиц, является число 35.