Решите уравнение 2sin2x*cosx-4cos^3x=0
Решите уравнение 2sin2x*cosx-4cos^3x=0
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
2 * sin(2x) * cos(x) - 4 * cos^3(x) = 0
Так как sin(2x) = 2 * sin(x) * cos(x), то
4 * sin(x) * cos^2(x) - 4 * cos^3(x) = 0
4 * cos^2(x) * [sin(x) - cos(x)] = 0
Если произведение равно нулю, то по крайней мере один из множителей равен нулю:
cos(x) = 0
sin(x) - cos(x) = 0, sin(x) = cos(x), значит tg(x) = 1
x = +/- pi/2 +/- 2 * pi * n
x = pi/4 +/- pi * n