При каких значениях параметра a оба корня уравнения (a-1)x^2+(2a-3)x+a-3=0 меньше 1?
При каких значениях параметра a оба корня уравнения (a-1)x^2+(2a-3)x+a-3=0 меньше 1?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для того чтобы оба корня уравнения были меньше 1, дискриминант должен быть положительным, и оба корня должны быть меньше 1.
Дискриминант D = (2a-3)^2 - 4(a-1)(a-3) > 0
Раскрываем скобки:
D = 4a^2 - 12a + 9 - 4a^2 + 16a - 12 > 0
D = 4a - 3 > 0
a > 3/4
Таким образом, при значениях параметра a > 3/4 оба корня уравнения будут меньше 1.