Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться формулой вероятности.

Вероятность того, что хотя бы один отличник будет среди 5 дежурных, равна 1 минус вероятность того, что все 5 дежурных не будут отличниками. Вероятность, что один курсант не является отличником, равна 24/30 (30 курсантов минус 6 отличников), поэтому вероятность того, что все 5 дежурных не будут отличниками, равна (24/30)^5. Тогда вероятность того, что хотя бы один отличник будет среди 5 дежурных, равна 1 - (24/30)^5.

Вероятность того, что не более одного отличника будет среди 5 дежурных, равна вероятности того, что либо ни один, либо ровно один отличник будет среди дежурных. Вероятность того, что ни один отличник не будет среди дежурных, равна (24/30)^5, а вероятность того, что ровно один отличник будет среди дежурных, равна 6C1(6/30)(24/30)^4, где 6C1 - количество способов выбрать 1 отличника из 6, и (6/30) - вероятность выбора 1 отличника. Тогда общая вероятность равна (24/30)^5 + 6C1(6/30)(24/30)^4.

Аналогично пункту 2, вероятность того, что не более двух отличников будут среди 5 дежурных, равна сумме вероятностей того, что ни один, ровно один или ровно два отличника будут среди дежурных.

Для остальных пунктов также можно составить аналогичные формулы, учитывая количество отличников среди курсантов и дежурных.