Из пунктов А и В, расстояние между которыми 920км, одновременно навстречу друг другу отправились два поезда, причём скорость одного из них на 10км/ч больше скорости другого. Через 5ч расстояние между поездами составило 70км. Найдите скорости поездов.
Из пунктов А и В, расстояние между которыми 920км, одновременно навстречу друг другу отправились два поезда, причём скорость одного из них на 10км/ч больше скорости другого. Через 5ч расстояние между поездами составило 70км. Найдите скорости поездов.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим скорость первого поезда через V1 км/ч, а скорость второго поезда через V2 км/ч.
Так как один поезд движется на 10 км/ч быстрее другого, то V1 = V2 + 10.
Расстояние между поездами уменьшается на 10км за каждый час движения, так как их скорости складываются.
По условию через 5 часов расстояние между поездами становится 70км, следовательно, V15 + V25 = 920 - 70.
Так как V1 = V2 + 10, подставим это равенство в уравнение и решим его относительно V2:
(V2 + 10) 5 + V2 5 = 850
5V2 + 50 + 5V2 = 850
10V2 = 800
V2 = 80 км/ч
Тогда, V1 = 80 + 10 = 90 км/ч
Итак, скорость первого поезда составляет 90 км/ч, а скорость второго - 80 км/ч.