Для нахождения функции f(x) мы можем использовать метод математической индукции.

Пусть x = 0, тогда f(0) = f(1) + 1.Пусть x = 1, тогда f(1) = f(2) + 1.Пусть x = 2, тогда f(2) = f(5) + 1.Пусть x = 3, тогда f(3) = f(10) + 1.И так далее.

Мы видим, что каждое значение функции f(x) зависит от f(x^2 + 1) и увеличивается на 1. Таким образом, можно предположить, что f(x) = x + c, где c - некоторая константа.

Подставим данное равенство в исходное уравнение:
x + c = (x^2 + 1) + c + 1
x + c = x^2 + c + 2
0 = x^2 - x + 2

Это уравнение не имеет решений в обычных числах, поэтому можем заключить, что функция f(x) = x + c не удовлетворяет данному равенству.

Таким образом, данное уравнение не имеет явного решения в общем виде, и возможно потребуется дополнительная информация для нахождения функции f(x).