Упростите тригонометрическое выражение Упростите выражение: (√2 sinα +√2 cosα)2 – 2 (применить формулу дополнительного угла).
Упростите тригонометрическое выражение Упростите выражение: (√2 sinα +√2 cosα)2 – 2 (применить формулу дополнительного угла).
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Сначала раскроем скобки:
(√2 sinα +√2 cosα)2 = 2 sin^2(α) + 2 sin(α) cos(α) + 2 cos^2(α)
Теперь применим формулу дополнительного угла sin(α+β) = sinα cosβ + cosα sinβ:
2 sin^2(α) + 2 sin(α) cos(α) + 2 cos^2(α) = 2(sin^2(α) + sin(α) cos(α) + cos^2(α)) = 2
Итак, упрощенное выражение равно 2.