Пусть сторона исходного квадрата равна а.

Периметр исходного квадрата равен 4а.

Когда девочка удлинила сторону квадрата, периметр стал равен 4(а+х), где х - увеличение стороны квадрата.

Из условия задачи получаем уравнение:

4(а+х) = 4а + 12

Упрощаем:

4а + 4х = 4а + 12

4х = 12

x = 3

Девочка увеличила каждую сторону квадрата на 3 см.