Для нахождения первообразной функции, мы должны интегрировать функцию F(x).

Интегрирование функции F(x)=1-4x^2 даст нам F(x) = x - 4/3 * x^3 + C, где C - константа интегрирования.

Теперь, чтобы найти значение функции F(x) при x=5, мы подставляем x=5 в полученное выражение:

F(5) = 5 - 4/3 * 5^3 + C = 5 - 500/3 + C = 15/3 - 500/3 + C = -485/3 + C

Таким образом, чтобы значение функции F(x) при x=5 было положительным, константа C должна быть больше 485/3.

Одна из возможных первообразных функций, удовлетворяющих условию, может быть F(x) = x - 4/3 * x^3 + 162.