Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Сначала найдем значения переменных x и y методом подстановки.

Исходная система уравнений:
1) 2x - 9y = 1
2) 5x + 2y = 3

Из первого уравнения выразим x:
2x = 1 + 9y
x = (1 + 9y) / 2

Подставим это значение x во второе уравнение:
5((1 + 9y) / 2) + 2y = 3
5 + 45y / 2 + 2y = 3
45y / 2 + 2y = 3 - 5
45y / 2 + 2y = -2
45y + 4y = -4
49y = -4
y = -4 / 49
y = -4 / 49

Подставим полученное значение y в первое уравнение:
2x - 9(-4 / 49) = 1
2x + 36 / 49 = 1
2x = 1 - 36 / 49
2x = (49 - 36) / 49
2x = 13 / 49
x = 13 / (2 * 49)
x = 13 / 98

Таким образом, решение системы уравнений:
x = 13 / 98
y = -4 / 49