Воспользуемся свойствами умножения логарифма на число и вычитания логарифмов с одинаковым основанием.

Внесём множитель 5 как показатель степени под знак логарифма по формуле:

n * loga x = loga x^n.

5log₅(x - 3) = log₅(x - 3)^5

Запишем квадрат разности (3 - x)^2 как квадрат разности (x - 3)^2.

Запишем число (- 6) в виде логарифма с основанием 5.

- 6 = log₅(5^(- 6))

log₅(x - 3)^5 - log₅(x - 3)^2 = log₅(5^(- 6))

Запишем всё под одним знаком логарифма.

log₅((x - 3)^5/(x - 3)^2) = log₅(1/5^6)

Подлогарифмическое выражение в левой части сократим и приравняем подлогарифмическому выражению в правой.

(x - 3)^3 = 1/5^6

x - 3 = (1/5^6)^1/3 = 1/5^(6/3) = 1/5^2

x = 3 + 1/25 = 3,04

Ответ: x = 3,04.