Для нахождения высоты правильного треугольника можно воспользоваться формулой:

h = (2 * S) / a,

где h - высота треугольника, S - площадь треугольника, a - длина основания треугольника.

Так как даны только периметр и высота треугольника, то найдем сначала площадь треугольника:

S = h a / 2 = 21 a / 2.

Так как это правильный треугольник, то его площадь также можно выразить через радиус описанной окружности r:

S = a r / 2 = 21 a / 2.

Отсюда находим радиус описанной окружности:

r = 21.

Так как в правильном треугольнике радиус описанной окружности равен стороне, то a = r = 21.

Теперь подставляем значения в формулу для высоты треугольника:

h = (2 S) / a = (2 (21 * a / 2)) / a = 21.

Итак, высота правильного треугольника равна 21 метру.