Для начала перепишем уравнение в виде:

x + 2/x = 7/2

Умножим обе части уравнения на x, чтобы избавиться от дроби в знаменателе:

x^2 + 2 = 7x/2

Перенесем все члены уравнения на одну сторону:

x^2 - 7x/2 + 2 = 0

Умножим все члены уравнения на 2, чтобы избавиться от дробей:

2x^2 - 7x + 4 = 0

Теперь можем решить квадратное уравнение через дискриминант:

D = (-7)^2 - 424 = 49 - 32 = 17

x = (7 +/- sqrt(17))/4

x = (7 + sqrt(17))/4 или x = (7 - sqrt(17))/4

Итак, корни уравнения x + 2/x = 7/2 равны:

x = (7 + sqrt(17))/4 и x = (7 - sqrt(17))/4.