Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции y = cos(x) на отрезке [π/6, π], необходимо посчитать значение функции в крайних точках этого отрезка и найти экстремумы функции на этом отрезке.

При x = π/6:
y(π/6) = cos(π/6) = √3/2 ≈ 0.866

При x = π:
y(π) = cos(π) = -1

Теперь найдем экстремумы функции на отрезке [π/6, π]. Для этого найдем производную функции y = cos(x):
y'(x) = -sin(x)

Находим значение производной в критических точках на отрезке [π/6, π]:
-sin(x) = 0
x = π/2

Подставляем найденное значение x в функцию y = cos(x) для нахождения экстремума:
y(π/2) = cos(π/2) = 0

Итак, наибольшее значение функции y = cos(x) на отрезке [π/6, π] равно √3/2 (при x = π/6), наименьшее значение функции равно -1 (при x = π), а экстремум равен 0 (при x = π/2).