Для начертания графика функции Y=(x-1)^2+4 сначала построим график базовой функции y=x^2, а затем проведем соответствующие сдвиги и изменения.

График базовой функции y=x^2:

[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y=x^2 \
\hline
-3 & 9 \
\hline
-2 & 4 \
\hline
-1 & 1 \
\hline
0 & 0 \
\hline
1 & 1 \
\hline
2 & 4 \
\hline
3 & 9 \
\hline
\end{array}
]

Теперь применим к базовой функции следующие изменения:

Сдвиг вправо на 1 единицу: y=(x-1)^2Сдвиг вверх на 4 единицы: Y=(x-1)^2+4

Измененные значения y для x и y=x^2 соответственно:

[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & Y=(x-1)^2+4 \
\hline
-3 & 13 \
\hline
-2 & 8 \
\hline
-1 & 5 \
\hline
0 & 4 \
\hline
1 & 5 \
\hline
2 & 8 \
\hline
3 & 13 \
\hline
\end{array}
]

Теперь можем нарисовать график функции Y=(x-1)^2+4, который будет представлять собой параболу, сдвинутую вправо на 1 единицу и вверх на 4 единицы относительно базовой функции y=x^2.