Обозначим скорость поезда до увеличения как V км/ч, а расстояние между станциями как D км.

Так как расстояние между станциями одно и то же, то мы можем записать уравнение по времени:

D / V = 45 минут = 3/4 часа

После увеличения скорости на 10 км/ч, новая скорость будет (V+10) км/ч. Теперь поезд проходит расстояние за 40 минут = 2/3 часа.

D / (V + 10) = 40 минут = 2/3 часа

Теперь у нас есть система уравнений, которую можно решить:

1) D / V = 3/4
2) D / (V + 10) = 2/3

Из первого уравнения можно выразить D через V: D = (3/4)V

Подставим это значение во второе уравнение:

(3/4)V / (V + 10) = 2/3
3V / (4V + 40) = 2/3
9V = 8V + 80
V = 80

Теперь найдем расстояние D:

D = (3/4)V
D = (3/4) * 80
D = 60

Ответ: расстояние между станциями составляет 60 км.