Для начала посмотрим на область определения данной функции, которая включает в себя все значения x, за исключением x=1. Деление на 0 запрещено, поэтому функция не определена при x=1.

Далее, проведем преобразование функции:
y= [tex]\frac{x^{2}-2x-8}{x-1}[/tex] = [tex]\frac{(x+2)(x-4)}{x-1}[/tex] = x+2, при x≠1

График функции y=x+2 - это прямая, проходящая через точку (0, 2) с угловым коэффициентом k=1.

Теперь построим график функции y= [tex]\frac{x^{2}-2x-8}{x-1}[/tex], который будет представлять собой прямую, кроме точки x=1 (так как в этой точке функция не определена).