Для решения данного уравнения, нам необходимо воспользоваться формулой двойного угла для синуса и косинуса:

(sin(a) + cos(a))^2 - 1 = 0
(sin^2(a) + 2sin(a)cos(a) + cos^2(a)) - 1 = 0
1 + 2sin(a)cos(a) = 0
sin(2a) = 1

Учитывая, что sin(2a) равно 1, мы можем найти значение угла а:

2a = π/2 + 2nπ
a = π/4 + nπ

Таким образом, уравнение sin(a) + cos(a) = 1 имеет бесконечное множество решений: a = π/4 + nπ, где n - целое число.